研究成果

情報量は宇宙トンネルの断面積 -ミクロな情報量を計算する幾何学的公式の発見-


2018年04月11日


     梅本滉嗣 基礎物理学研究所修士課程学生と高柳匡 同教授は、量子ビットの「Entanglement of Purification」(純粋化量子もつれ)と呼ばれる情報量を計算する新しい幾何学的公式を発見しました。

     本研究成果は、2018年3月26日に国際学術誌「Nature Physics」にオンライン掲載されました。

    研究者からのコメント

    量子もつれの量を幾何学的に計算する公式を著者の一人(高柳)がポスドク時代に発見してから10年以上経過しました。この研究成果は、「宇宙が量子ビットで創られている」という新しいアイデアを生み出し、最近では世界中で活発に研究が進められている大きな研究テーマとなっています。しかし、この発見は氷山の一角に過ぎませんでした。ずっと一般的な公式が存在することが予想されていたにも関わらず、なかなか明確な答えを得ることができなかったのです。ところが、今回、修士課程学生(梅本)の鋭い洞察力と強い熱意が大いに功を奏して、混合状態も含めて量子情報量を幾何学的に計算する一般的な公式をついに発見することができました。著者の二人とも、今後のさまざまな発展に、夢を膨らませているところです。

    概要

     ミクロな世界を支配する物理法則は量子論と呼ばれており、また物質のミクロな構造のなかに含まれる情報の基本単位を量子ビットと呼びます。そして、重力の理論(万有引力、一般相対性理論)と量子論を融合して、宇宙の統一理論の構築を目指す分野が超弦理論です。この分野では最近、「重力理論における宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という新しい考え方が多くの研究者によって支持され、活発に研究されています。

     この考え方にいたる契機となったのが、2006年に発見された笠ー高柳公式です。これは「物体Aと物体Bの二つの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は、物体に対応する宇宙の最小断面積に等しい」という内容です。しかし、この公式で正しく情報量が計算できるのは、AとB以外には物体が存在しない場合(純粋状態)に限られるという制限がありました。

     今回の研究では、AとB以外にも熱浴などの物体が存在する場合(混合状態)に対しても適用できる、大幅に一般化された公式を発見しました。それは「AとBの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は、AとBをつなぐトンネルの最小断面積に等しい」という内容です。この公式は、量子ビットの理論と重力理論をつなぐ新しい道具を提供し、超弦理論のさらなる理解に役立つと期待されます。
     

    詳しい研究内容について

    書誌情報

    【DOI】https://doi.org/10.1038/s41567-018-0075-2

    Koji Umemoto & Tadashi Takayanagi (2018). Entanglement of purification through holographic duality. Nature Physics.


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